Ruf doch erstmal bei der Werkstatt an?!
Auf wen die Rechnung läuft ist ja egal wenn das eindeutig dem Auto zugeordnet werden kann.
Meine Erfahrung ist: Erstmal reden bei solchen Fällen führt meist deutlich besser und einfacher zum Ziel als irgendeine "Garantiekeule" rauszuholen.